广播（broadcasting）
指的是不同形状的数组之间的算术运算的执行方式。
广播的原则：
两个数组从后向前对比，每个维度数组兼容，当：
- 数值相等
- 或其中一个数值为1
如果较短的数组维度遍历完毕，则可以广播，否则抛出ValueError: frames are not aligned异常
当比较的任何一个维度为1时，则使用另一个。换句话说，大小为1的维被拉伸或“复制”以匹配另一维。
Example
可以构成广播的例子：
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| A (2d array): 5 x 4
B (1d array): 1
Result (2d array): 5 x 4
A (2d array): 5 x 4
B (1d array): 4
Result (2d array): 5 x 4
A (3d array): 15 x 3 x 5
B (3d array): 15 x 1 x 5
Result (3d array): 15 x 3 x 5
A (3d array): 15 x 3 x 5
B (2d array): 3 x 5
Result (3d array): 15 x 3 x 5
A (3d array): 15 x 3 x 5
B (2d array): 3 x 1
Result (3d array): 15 x 3 x 5
|
以下是不能broadcast的形状示例：
1
2
3
4
5
| A (1d array): 3
B (1d array): 4 # trailing dimensions do not match
A (2d array): 2 x 1
B (3d array): 8 x 4 x 3 # second from last dimensions mismatched
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所以经常会有这样的需求：在数组的某一维度上增加一个1，例如维度(4,3)转换成(4,1,3), 我们可以使用np.newaxis属性以及全切片来插入新轴：
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3
| arr = np.zeros((4, 4))
arr_3d = arr[:, np.newaxis, :]
arr_3d.shape
|
